Программа курса по выбору 

«Движение вокруг нас»

 для учащихся 9 класса основной школы.

Пояснительная записка.

Статистические данные анализа результатов проведения ЕГЭ с момента его существования говорят о том, что решаемость задания, содержащего текстовую задачу, составляет год от года чуть больше или меньше 30%. Такая ситуация позволяет сделать вывод, что большинство учащихся не в полной мере владеет техникой решения текстовых задач и не умеет за их часто нетрадиционной формулировкой увидеть типовые задания, которые были достаточно хорошо отработаны на уроках в рамках школьной программы.

В ряду текстовых задач по математике задачи на движение занимают особое место. Ученик должен уметь кратко записать условие задачи, проиллюстрировать его с помощью рисунка, схемы или чертежа, обосновать каждый шаг в анализе и ее решении, проверить правильность решения. Однако на практике эти требования выполняются далеко не всеми учащимися, что приводит к серьезным проблемам в знаниях и навыках детей, создает препятствия в дальнейшем математическом образовании.

Многие учащиеся не умеют и не хотят решать задачи на движение, поскольку умение решать такие задачи у учащихся сформировано недостаточно. По этой причине возникла необходимость более глубокого изучения этого раздела математики.

Полный минимум знаний, необходимый для решения задач на движение, формируется в течение первых девяти лет обучения учащихся в школе, поэтому представленный курс по выбору рекомендуется вводить с 9-го класса.

Всего на проведение занятий отводится 12 часов. На изучение методов решения задач на движение выделено 10 часов. Провести их можно в форме обзорных лекций с разбором ключевых задач, семинаров, нацелив учащихся на предварительную подготовку и самостоятельный поиск материалов с их последующим обсуждением. На практические занятия и отработку умений и навыков отведено 10 часов, из них 2 часа в заключение курса изучения – на самостоятельную итоговую работу. В программе предусмотрено проведение тематического зачета и защиты творческих работ.

В конце программы дан перечень литературы, которая позволит учителю и учащимся более качественно и шире изучить рассматриваемые темы и творчески подойти к проведению занятий.

После рассмотрения полного курса учащиеся должны иметь следующие результаты обучения:

- уметь определять тип задачи, знать особенности методики её решения, используя при этом разные способы;

- уметь применять полученные математические знания в решении жизненных задач;

- уметь использовать дополнительную математическую литературу.

Данный элективный курс рассчитан в первую очередь на учащихся, желающих расширить и углубить свои знания по математике, сделать правильный выбор профиля обучения в старших классах. Он поможет школьникам систематизировать полученные на уроках знания по решению задач на движение и открыть для себя новые методы их решения, которые не рассматриваются в рамках школьной программы. 

Цели.

1. Развитие устойчивого интереса учащихся к изучению математики.

2. Формирование у учащихся полного представления о решении задач на движение.

3. Определение уровня способности учащихся и их готовности в дальнейшем к профильному обучению в школе и вузе.

4. Воспитание понимания, что математика является инструментом познания окружающего мира. 

Задачи.

1) Систематизировать ранее полученные знания по решению текстовых задач.

2) Познакомить учащихся с разными задачами на движение, особенностями методики и различными способами их решения.

3) Развивать и укреплять межпредметные связи.

4) Научить применять математические знания в решении повседневных жизненных задач бытового характера. 

Тематический план. 

 Содержание.

Тема 1: Задачи на движение, методы их решения и виды задач на движение (2 часа).

Рассмотреть основные компоненты этого типа задач (время, скорость, расстояние), зависимость между этими величинами в формулах, методов решения задач на движение (арифметический, алгебраический, графический, геометрический), виды задач на движение.

Разбить класс на 7 рабочих групп, распределить темы. Проводить индивидуальные консультации внеурочное время.

Виды задач на движение:

А) По «суше»

     - Движение одного объекта: по прямой;

     - Движение двух объектов: 

1) навстречу;

2) в противоположных направлениях;

3) в одном направлении;

Б) По реке

     - Движение одного объекта;

     - Движение двух объектов;

В) Движение по окружности. 

Тема 2: Движение одного объекта по прямой.

Пример задачи: Половину времени при переезде из одного пункта в другой автомобиль двигался с постоянной скоростью 60 км/ч. С какой постоянной скоростью он должен двигаться оставшееся время, если средняя скорость движения равна 65 км/ч.

Тема 3: Движение двух объектов навстречу.

Пример задачи: Два туриста отправляются одновременно навстречу друг другу из пунктов, находящихся на расстоянии 36 км. Через сколько часов и на каком расстоянии от А они встретятся, если турист, вышедший из А, идет со скоростью 4 км/ч, а второй турист – со скоростью 5 км/ч?

Тема 4: Движение двух объектов в противоположных направлениях.

Пример задачи: Два пешехода вышли из одного пункта в противоположных направлениях со скоростями 4 км/ч и 6 км/ч. Сколько км пройдет первый пешеход за 3 часа? Сколько км пройдет второй пешеход за 3 часа?  Сколько км пройдут оба пешехода за 3 часа? Какое расстояние будет между пешеходами через 3 часа?

Тема 5: Движение двух объектов в одном направлении.

Пример задачи: Два пешехода отправляются из аптеки в одном направлении на прогулку по набережной. Скорость первого на 0,5 км/ч больше скорости второго. Найдите время в минутах, когда расстояние между ними станет 200 метров.

Тема 6: Движение по реке одного объекта.

Пример задачи: Лодка шла против течения реки 4,5 часа и по течению 2,1 часа. Найти скорость в стоячей воде, если она прошла всего 52,2 км, а скорость течения реки равна 3 км/ч.

Тема 7: Движение по реке двух объектов.

Пример задачи: Плот проплывает путь из А в В за 12 часов, а моторная лодка – за 3 часа. За какое время моторная лодка преодолеет такое же расстояние в стоячей воде?

Тема 8: Движение по окружности.

Пример задачи: Из одной точки круговой трассы, длина которой равна15 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 60 км/ч, скорость второго равна 80 км/ч. Сколько минут с момента старта пройдет, прежде чем первый автомобиль будет опережать второй ровно на 1 круг?

Тема 9: Графический способ решения задач на движение.

Более подробно рассмотреть решение задач на движение графическим методом, используя разные цвета.

Пример задачи: Две группы туристов А и Б отправились в поход по различным маршрутам. На рисунке показаны графики движения этих групп. (По горизонтальной оси откладываем время, прошедшее с начала путешествия – в днях, а по вертикальной – расстояние, пройденное за это время – в километрах.) Сколько километров прошла каждая из групп во второй день своего путешествия?

 

Тема 10: Решение задач по всему курсу.

В течение урока дети решают задачи похожие на те, которые рассматривались на занятиях, для получения зачета по практической части курса. 

Тема 11: Защита творческих работ.

Каждая рабочая группа защищает творческую работу по своей теме. Это может быть реферат, презентация, видео-ролик, сборник задач, плакат и т.д.                      

Список литературы.

1. Введенская Т.В. Математика. 6 класс: Учимся решать задачи. – СПб: «Дидактика Плюс», 1996. – 68 с., ил.

2. Задачи по математике для 4-5 классов / И.В. Баранова, З.Г. Борчугова, Н.Л. Стефанова. – М.: Просвещение, 1988. – 224 с. – (Б-ка учителя математики).

3. Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 9-е изд., стереотип. М.: Мнемозина, 2001. – 384 с.

4. Математика: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 7-е изд., стереотип. М.: Мнемозина, 2000. – 304 с.: ил.

5. Обобщающий этап обучения решению сюжетных задач в девятилетней школе / Е.И. Лященко, Е.Ф. Феофилова, 1994. – 69с.

6. Фридман Л.М. Сюжетные задачи по математике. История, теория, методика. Учеб. пос. для учителей и студентов педвузов и колледжей. – М.: Школьная пресса, 2002. – 208 с. – (Библиотека журнала «Математика в школе», вып. 15).

7. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: Пособие для учащихся. – 2-е изд., перераб. и лоп. – М.: Просвещение, 1984. – 175 с., ил.

8. Цывунина Т.Е., Черняева В.И. Сборник задач по математике. Учебное пособие для учащихся 6-7 классов. Сыктывкар, 2009.

9. Шевкин А.В. Сборник задач по математике для учащихся 5-6 кл. – 4-е изд. – М.: «ТИД «Русское слово – РС»», 2003. – 128 с.

10. Шестаков С.А. Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы: 9-й кл./ С.А. Шестаков, И.Р. Высоцкий, Л.В. Звавич; под ред. С.А. Шестакова. – 2-е изд., испр. – М.: АСТ: Астрель, 2006. – 255, [1] с.