В различной литературе рассматриваются несколько классификаций задач на движение. Я выделяю следующие виды задач по сюжету:

А) По «суше»:

     - Движение одного объекта: по прямой;

     - Движение двух объектов: 

1) навстречу;

2) в противоположных направлениях;

3) в одном направлении;

Б) По реке:

     - Движение одного объекта;

     - Движение двух объектов;

В) Комбинированные задачи на движение:

     - Движение по окружности;

     - Движение протяженных тел;

     - Нахождение средней скорости на всем пути.

 

Задачи на движение по «суше»:

А) одного объекта

а) по прямой

Половину времени при переезде из одного пункта в другой автомобиль двигался с постоянной скоростью 60 км/ч. С какой постоянной скоростью он должен двигаться оставшееся время, если средняя скорость движения равна 65 км/ч.

Б) двух объектов

а) навстречу

Два туриста отправляются одновременно навстречу друг другу из пунктов, находящихся на расстоянии 36 км. Через сколько часов и на каком расстоянии от А они встретятся, если турист, вышедший из А, идет со скоростью 4 км/ч, а второй турист – со скоростью 5 км/ч?

б) в противоположных направлениях

Два пешехода вышли из одного пункта в противоположных направлениях со скоростями 4 км/ч и 6 км/ч. Сколько км пройдет первый пешеход за 3 часа? Сколько км пройдет второй пешеход за 3 часа?  Сколько км пройдут оба пешехода за 3 часа? Какое расстояние будет между пешеходами через 3 часа?

в) в одном направлении

Два пешехода отправляются из аптеки в одном направлении на прогулку по набережной. Скорость первого на 0,5 км/ч больше скорости второго. Найдите время в минутах, когда расстояние между ними станет 200 метров.

 

Задачи на движение по реке:

А) одного объекта

Лодка шла против течения реки 4,5 часа и по течению 2,1 часа. Найти скорость в стоячей воде, если она прошла всего 52,2 км, а скорость течения реки равна 3 км/ч.

Б) двух объектов

Плот проплывает путь из А в В за 12 часов, а моторная лодка – за 3 часа. За какое время моторная лодка преодолеет такое же расстояние в стоячей воде?

 

Комбинированные задачи на движение:

А) движение по окружности

Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 15 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 60 км/ч, скорость второго равна 80 км/ч. Сколько минут с момента старта пройдет, прежде чем первый автомобиль будет опережать второй ровно на 1 круг?

Б) движение протяженных тел

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 30 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

В) нахождение средней скорости на всем пути

Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 84 км/ч, а вторую половину времени — со скоростью 56 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.